Махало

Движение на махало под въздействие на гравитацията

Цел: Създаване на връзки между диференциране и диференциални уравнения.

Постановка: Математическо махало. ( Съпротивлението на въздуха се пренебрегва).

Производни, разстояние, скорост и ускорение.

Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че:

$s=\ell \theta$

За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време):

Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle v={ds \over dt}={{d\ell \theta } \over dt}=\ell {ds \over dt}}

Изминатото разстояние на махалото може да намерим